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Pyramidenstumpf - Formenbau - Winkelberechnungen

Heinz_vom_Haff
Ehemaliges Mitglied
Liebe Gemeinde,
ich muss ein paar BEtonpyramidenstümpfe bausen und möchte mir dafür eine Form basteln.
Leider kriege ich mit den Formeln, die ich habe, etwas Wesentliches nicht hin. Stehe vermutlich nur auf dem Schlauch- nützt aber nix.

Es handelt sich um einen quadratischen Pyramidenstumpf.
Wie kann ich einen Winkel der Seitenvierecke berechnen, wenn ich die Steigung der Aussenfläche kenne (Ein Winkel reicht, den Rest kann ich dann doch wieder.)?
Der Winkel wird größer, wenn die Steigung zunimmt.

Ich habe mal sicherheitshalber ein schnelles Bild angehängt.

Für mich ist das dringend, aber nicht weltbewegend genug, um das Dringend-Knöpfken zu drücken.
19 ANTWORTEN 19

Gelöschter Benutzer
Ehemaliges Mitglied
Moin Heinz - ich hab da mal eine Seite für Dich - vielleicht hilft sie Dir weiter - dort informiere ich mich, wenn ich sowas benötige


http://www.google.de/imgres?q=neuneck+zeichnen&um=1&hl=de&biw=1280&bih=861&tbm=isch&tbnid=NsFM7LVXIN...

Gelöschter Benutzer
Ehemaliges Mitglied
x = (Seitenlänge unten-Seitenlänge oben)/2
y = sqrt(Höhe Pyramide^2+x^2)
Gesuchter Winkel = arctan(y/x)

Hoffe ich stand jetzt nicht auf dem Schlauch, aber das sollte es sein...

Manfredh
Grünschnabel
Falls noch notwendig:

http://www.mathematische-basteleien.de/pyramide.htm

Zuerst würde ich eine Pyramide ohne Abstumpfung rechnen.
Dann halt noch den Rest, also die Abstumpfung ist ja auch nur eine Pyramide mit gleichen Winkel Verhältnissen.

Gelöschter Benutzer
Ehemaliges Mitglied
Kennst du die Länge der beiden waagerechten, geraden Seiten? Dann ziehst du die kurze von der langen ab, teilst das Ergebnis durch zwei, dann hast du die kurze Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks. Wenn du die Höhe des Stumpfes hast, hast du auch die andere Kathete. Damit bekommst du den gegenüberliegenden Winkel hin über Gegenkathete (Höhe) durch Ankathete (kurze Kathete) -> arc cos.

Gelöschter Benutzer
Ehemaliges Mitglied
Flachkoepper:
Kennst du die Länge der beiden waagerechten, geraden Seiten? Dann ziehst du die kurze von der langen ab, teilst das Ergebnis durch zwei, dann hast du die kurze Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks. Wenn du die Höhe des Stumpfes hast, hast du auch die andere Kathete. Damit bekommst du den gegenüberliegenden Winkel hin über Gegenkathete (Höhe) durch Ankathete (kurze Kathete) -> arc cos.


Das wäre 1.) nicht der gesuchte Winkel sondern die Neigung der Flächen und 2.) ist Cosinus Ankathete/Hypotenuse. 😉

Gelöschter Benutzer
Ehemaliges Mitglied
Ok, aus Gegenkathete durch Ankathete bekommt man einen Tangens, keinen Cosinus. Da hatte ich mich vertüddelt. Aber wenn ich das bilde und davon den arcus nehme, bekomme ich doch den Winkel unten, der von der langen Seite ausgeht. Den wollte er doch haben. Die Neigung der Fläche bekomme ich bei meinem Weg nicht. Die bekomme ich, wenn ich das Kathetenverhältnis so stehen lasse. Aber er sollte dann ja davon den arcus cos (wo ich mich ja vertüddelt habe, also jetzt arcus tan) nehmen. Dann hat er ja den Winkel in Grad. Da hast du mich falsch gelesen ;).

Gelöschter Benutzer
Ehemaliges Mitglied
Vielleicht hilft auch diese geniale excel-Tabelle von Mathias Stengl. Guckst du:

http://www.woodworker.de/forum/schifterschnitt-pyramide-verschiedenen-steigungswinkeln-t34785.html

Gelöschter Benutzer
Ehemaliges Mitglied
Lieber Heinz vom Haff, ich kann Dir überhaupt keine Antwort geben, dafür aber Du mir.
Wofür zum T..... braucht man einen Betonpyramidenstumpf? Ich kenne das zwar von Abperrungen o.ä. ,
aber stellst Du so etwas zu Hause hin? Sorry, aber meine Neugier treibt mich zu dieser Frage. emoticon.regular_smile.title

Hazett
Silbermitglied
Wenn Du Probleme hast mit den Berechnungen, nimmst ein oder zwei Bögen Millimeter- Papier ( A3 ) und zeichnest Dir die gewünschte Größe im verkl. Maßstab auf..
ca 1 : 5 z.B. je nach dem, wie groß die Beton-Blöcke werden müssen !
Wichtig :: die Bretter überlappen lassen, nicht auf Gehrung stossen,...das schafft's Du
nicht ! also zwei Platten müssen min. um die Wandstärke derselben breiter sein ..!
alles verstanden ??
Gruss von Hazett