Pyramidenstumpf - Formenbau - Winkelberechnungen

[Heinz vom Haff]

Liebe Gemeinde,
ich muss ein paar BEtonpyramidenstümpfe bausen und möchte mir dafür eine Form basteln.
Leider kriege ich mit den Formeln, die ich habe, etwas Wesentliches nicht hin. Stehe vermutlich nur auf dem Schlauch- nützt aber nix.

Es handelt sich um einen quadratischen Pyramidenstumpf.
Wie kann ich einen Winkel der Seitenvierecke berechnen, wenn ich die Steigung der Aussenfläche kenne (Ein Winkel reicht, den Rest kann ich dann doch wieder.)?
Der Winkel wird größer, wenn die Steigung zunimmt.

Ich habe mal sicherheitshalber ein schnelles Bild angehängt.

Für mich ist das dringend, aber nicht weltbewegend genug, um das Dringend-Knöpfken zu drücken.

[TischlerMS]

Moin Heinz - ich hab da mal eine Seite für Dich - vielleicht hilft sie Dir weiter - dort informiere ich mich, wenn ich sowas benötige


http://www.google.de/imgres?q=neunec...r:12,s:0,i:107

[Nutzer gelöscht]

x = (Seitenlänge unten-Seitenlänge oben)/2
y = sqrt(Höhe Pyramide^2+x^2)
Gesuchter Winkel = arctan(y/x)

Hoffe ich stand jetzt nicht auf dem Schlauch, aber das sollte es sein...

[Manfredh]

Falls noch notwendig:

http://www.mathematische-basteleien.de/pyramide.htm

Zuerst würde ich eine Pyramide ohne Abstumpfung rechnen.
Dann halt noch den Rest, also die Abstumpfung ist ja auch nur eine Pyramide mit gleichen Winkel Verhältnissen.

[Flachkoepper]

Kennst du die Länge der beiden waagerechten, geraden Seiten? Dann ziehst du die kurze von der langen ab, teilst das Ergebnis durch zwei, dann hast du die kurze Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks. Wenn du die Höhe des Stumpfes hast, hast du auch die andere Kathete. Damit bekommst du den gegenüberliegenden Winkel hin über Gegenkathete (Höhe) durch Ankathete (kurze Kathete) -> arc cos.

[Nutzer gelöscht]

Kennst du die Länge der beiden waagerechten, geraden Seiten? Dann ziehst du die kurze von der langen ab, teilst das Ergebnis durch zwei, dann hast du die kurze Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks. Wenn du die Höhe des Stumpfes hast, hast du auch die andere Kathete. Damit bekommst du den gegenüberliegenden Winkel hin über Gegenkathete (Höhe) durch Ankathete (kurze Kathete) -> arc cos.

Das wäre 1.) nicht der gesuchte Winkel sondern die Neigung der Flächen und 2.) ist Cosinus Ankathete/Hypotenuse. ;-)

[Flachkoepper]

Ok, aus Gegenkathete durch Ankathete bekommt man einen Tangens, keinen Cosinus. Da hatte ich mich vertüddelt. Aber wenn ich das bilde und davon den arcus nehme, bekomme ich doch den Winkel unten, der von der langen Seite ausgeht. Den wollte er doch haben. Die Neigung der Fläche bekomme ich bei meinem Weg nicht. Die bekomme ich, wenn ich das Kathetenverhältnis so stehen lasse. Aber er sollte dann ja davon den arcus cos (wo ich mich ja vertüddelt habe, also jetzt arcus tan) nehmen. Dann hat er ja den Winkel in Grad. Da hast du mich falsch gelesen .

[waulmurf]

Vielleicht hilft auch diese geniale excel-Tabelle von Mathias Stengl. Guckst du:

http://www.woodworker.de/forum/schif...ln-t34785.html

[doityourselfgirl]

Lieber Heinz vom Haff, ich kann Dir überhaupt keine Antwort geben, dafür aber Du mir.
Wofür zum T..... braucht man einen Betonpyramidenstumpf? Ich kenne das zwar von Abperrungen o.ä. ,
aber stellst Du so etwas zu Hause hin? Sorry, aber meine Neugier treibt mich zu dieser Frage.

[Hazett]

Wenn Du Probleme hast mit den Berechnungen, nimmst ein oder zwei Bögen Millimeter- Papier ( A3 ) und zeichnest Dir die gewünschte Größe im verkl. Maßstab auf..
ca 1 : 5 z.B. je nach dem, wie groß die Beton-Blöcke werden müssen !
Wichtig :: die Bretter überlappen lassen, nicht auf Gehrung stossen,...das schafft's Du
nicht ! also zwei Platten müssen min. um die Wandstärke derselben breiter sein ..!
alles verstanden ??
Gruss von Hazett

[shortyla]

Hallo Heinz, also ich mache meine Zeichnungen alle mit GraphicWorks 10 (€ 27,-).
Seite der Grundfläche eingeben, nun kommt die Frage; wie stumpf ist der Stumpf? Dazu bildest du ein Dreieck und führst eine Bemaßung durch. Der Schnitt an den Ecken der Seitenteile ist immer 45°, an der Grundfläche die Hälfte des Winkels, wenn Du eine Bodenplatte verwendest.
Gruß shortyla

[Heinz vom Haff]

Vielen Dank für Eure Hilfe.
Leider klappt es so nicht.

Die Pyramide / der Pyramidenstumpf ist bei bekannter Steigung ja beliebig skalierbar und die Winkel ändern sich dann ja nicht. Es muss also ein festes Verhältnis zwischen der Steigung und dem gesuchten Winkel geben.

Als ich während des Studiums auf dem Bau arbeitete (Altenheim, Birgden) mussten wir auch Deckel für quadratische Säulen machen. Der Polier hat an einem Muster den Steigunswinkel gemessen, ihn in seinen HP-Taschenrechner eingetippt und heraus kam der Winkel, mit dem wir die Bretter sägen sollten.
Ich weiss leider nur noch, dass er Jupp hiess (aber so hiessen damals alle Poliere, ausser Mattes, der hiess Mattes).

Ich glaube, man nennt das und die Berechnungen dazu Schifterschnitt (fehlt sogar in wikipedia). Finde aber nach wie vor die Formeln nicht.

[holzbastler]

Hallo Heinz,

ja, das ist ein Schifterschnitt. Da kannst du nicht einfach die Ecken mit 45° schneiden, auch wenn das im Schnitt und in der Draufsicht so aussehen mag.

Hier sind zwei Links für dich, da wird alles erklärt:

http://hw.roesch.de/Downloads/Pyramidenschnitt.pdf

http://hw.roesch.de/Downloads/Pyrami...20Beispiel.pdf

Und hier die Excel Datei, mit der du das berechnen kannst:

http://hw.roesch.de/Downloads/Pyrami...%20Rechner.xls


Gruß

Holzbastler

[Heinz vom Haff]

@holzbastler
perrrfekt
Vielen Dank.
Dat isset.

[doityourselfgirl]

ja, meine frage bleibt also unbeantwortet