Linus liegt schon richtig.
Alternativ: Habe bei mir im Flur auch so einen Boden. Und den fein hinbekommen. Da du immer schön in Maierrichtung schleifen solltest, geht es problemlos auch mit einem Bandschleifer. 40er wäre zu kräftig, würde eher mit 80 oder 120 anfangen zu schleifen. Am besten ganz leicht diagonal schleifen in beide Richtungen und dann mit feinerem Papier immer schön und ohne Druck auf die Maschine exakt in Maserrichtung.
Bandschleifer nimmt ganz gut was weg. Und macht im Gegenzug zu Exzenterschleifer keine Querriefen ins Holz.
Könntest aber auch die Bretter einfach rausreißen und Rauhspunddielen verlegen. Quadratmeter kosten im Baumarkt unter 10 Euro. Schaut nach kurzer Nachdunkelzeit exakt so aus wie Deine Dielen, haben aber Nut und Feder, so dass der Boden auch dicht ist. Werden verdeckt in der Feder verschraubt und schaut richtig gut aus. Da ist dann auch das Problem mit dem Beton bei Deinen Dielen behoben.