Zum Boden ist schon sehr viel gesagt worden. Die hohe Luftfeuchtigkeit im Sommer könntet ihr aber mit größter Sicherheit bekämpfen. Wenn es tatsächlich nur im Sommer so feucht ist, könnte es daran liegen, das ihr falsch lüftet. (Ich weiß, eigentlich ist das ein alter Vermieter-Spruch)
Grundsätzlich sollten bei allen Kellern im Sommer die Fenster geschlossen bleiben und im Winter geöffnet werden und möglichst eine vorhandene Heizung eingeschaltet werden.
Hintergrund: Die warme Luft im Sommer kann deutlich mehr Wasser aufnehmen, als im Winter. Diese feuchtwarme Luft strömt durch die geöffneten Fenster in den Keller und kondensiert dort an den kalten Wänden und Boden; die Luftfeuchtigkeit steigt extrem an.
Im Winter hingegen die Fenster auf und , wenn vorhanden, eine Heizung an. Jetzt ist es im Keller wärmer als außen, die wärmere, feuchte Luft strömt nach außen und nimmt die Feuchtigkeit mit. Der Raum wird trocken.
Zusätzlich solltet ihr beim Ausbau daran denken, NICHTS direkt an die Außenwände des Keller zu stellen/bauen. Lasst immer eine Luftschicht von mindestens 5cm! Ihr provoziert sonst eine Taupunktverschiebung in der Außenwand und die Wand wird nass und kann schimmeln.
Warum ich das schreibe? Ich bin selbst Leidgeprüft, was das Thema Keller angeht. Der Vorbesitzer meines Hauses hat so viel gepfuscht, dass einem schwindelig werden kann. U.a. hat er in einem Kellerraum Rigipsplatten DIREKT aufs (Außen-) Mauerwerk geklebt. Als die Platten ab kamen, waren die Außenwände komplett durchnässt. Wir haben 6 Jahre gebraucht, um das Mauerwerk wieder richtig trocken zu bekommen.