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Mathematische Funktion zur Beschreibung einer Kurve

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  • Mathematische Funktion zur Beschreibung einer Kurve

    Hallo,

    bevor ich mich bei einem Mathe-Forum anmelde, versuche ich es vorher hier. Mein Ziel ist es, eine lang gezogene Kurve zu beschreiben, anhand derer ich später ein Stück Holz zuschneiden kann. Vorgabe ist, dass die Kurve durch 0 /0 und 70/5 geht. Leider ist Mathematik nicht gerade meine Stärke, daher hoffe ich, dass mir hier jemand helfen kann.

    Ich habe mir hier: http://www.mathe-fa.de/de#result eine Funktion erstellt, die der Sache schon recht nahe kommt: ((30/29.1)^x)/2-0.5 Allerdings ist das nur geraten und auch nur annähernd.

    Kann mir jemand bei einer (einfacheren) Funktion helfen, die durch 0/0 und 70/5 geht und wo man den Anstieg variieren kann?


    EDIT: Ich habe noch eine einfachere Funktion gefunden: (x^2)/1000 - Die ist schon sehr nahe dran. Allerdings geht auch diese nicht durch 70/5...

  • Wie wäre es mit einer Parabel?

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      • Danke für die Antworten. Das schaue ich mir gleich mal an.

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        • deinen mathematischen Eifer will ich natürlich nicht bremsen, aber warum machst du es nicht mit einem alten verhunzten Bandsägeblatt als Lineal? Das klappt doch einwandfrei und man hat auch sofort ein "Gefühl" für den richtigen Kurvenverlauf.

          Was hast du denn vor? Sorry für die Neugierde.

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          • Um eine Kurve zu beschreiben, benötigst Du mindestens drei Punkte. Bedenke, daß auch eine Gerade eine spezielle Form einer Kurve ist. Genau wie der Kreis-Orbit des Satelliten eine spezielle Form der Wurf-Parabel ist.

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            • aber warum machst du es nicht mit einem alten verhunzten Bandsägeblatt als Lineal?
              So etwas besitze ich leider nicht - Auch nichts, was da ran käme :-) Ich habe schon überlegt, das wie bei dem Nagellackregal frei Hand zu machen, aber auf 70 cm Länge wird das nichts. Ich hatte ja schon die Funktion oben, die das näherungsweise erfüllte.

              Nachdem ich das ganze Teil aber mit der Stichsäge völlig verhunzt habe, spielt das jetzt eh keine Rolle mehr :-( Ich habe jetzt auf dem verbliebenen Stück mit mehreren geraden Linien eine "Quasi"-Kurve aufgezeichnet, bis zu der ich das restliche Holz abschleifen werde..

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              • Zitat von Ekaat
                Um eine Kurve zu beschreiben, benötigst Du mindestens drei Punkte. Bedenke, daß auch eine Gerade eine spezielle Form einer Kurve ist. Genau wie der Kreis-Orbit des Satelliten eine spezielle Form der Wurf-Parabel ist.


                Das kann ich nicht ganz bestätigen. Du kannst in diesem Stück eine einheitliche Krümmung haben, oder sogar mehrere Wendepunkte... Alles eine ge der Potenz... Wenn du weißt, wie die Steigungen in den punkten sein sollen (Steigung 0 = waagerecht, Steigung 1 = senkrecht) dann kann man mit der 1. Ableitung in diesen Punkten weiterkommen. Trotzdem musst du dann noch ein paar Angaben mehr haben.
                Drei Punkte allein, definiert keine Kurve, von der sonst nichts bekannt ist. Wenn man weiß, das es nur ein Bogen ist, sieht die Sache wieder anders aus...

                Im CAD kann man die zwei Punkte angeben, verbinden und die Linie dann so lange ziehen, bis die gewünschte Krümmung erreicht ist wenn es nur als Vorlage dienen soll und nichts.berechnet werden muss...

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                • Hier mal ein paar Kurven aus dem CAD...

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                  • Zitat von Ekaat
                    Genau wie der Kreis-Orbit des Satelliten eine spezielle Form der Wurf-Parabel ist.
                    Nö.Aber beides sind Kegelschnitte...

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