Da Kinder ja bekannterweise nicht "ewig" Sand spielen, würde ich keinen beständigen -z.B. Beton- Untergrund machen. Ich hatte für meine Kinder auch so einen Sankasten gebaut und zwar mit Buchenstämmen (die Rinde entfernt). Als Untergrund habe ich einfach ein paar Schaufeln groben Kies ausgebreitet, sodaß das Holz einfach auf den Kies-Steinen auflag.
Die Stämme haben dann ein paar Jahre so gehalten, bis auch das Interesse der Kinder am Sandspielen so langsam nachließ. Den Sandkasten habe ich dann schnell und einfach wieder entfernen können, ohne mich über lästige Fundamente zu ärgern.
Die kurzen Stücke "zum Balancieren" würde ich unten anbrennen (das hindert die Fäulnis) und dann einfach in die Erde eingraben. Wenn diese Teile wirklich schneller faulen sollten (nach 2-3 Jahren), einfach ein paar neue eingraben, das geht doch relativ schnell und problemlos, Holz hast Du ja genug. Und aufpassen, dass Du diese Teile nicht zu hoch machst, da Holz ja bekannterweise bei Feuchtigkeit sehr rutschig werden kann. Die Kinder können ja auch bei geringer Höhe balancieren.