Hast Du gleich auf volle Tiefe gefräst? Hilfreich ist, nur 2 mm einzufräsen, den Fräser anzuheben und nochmals zu fräsen. Zum einen ist der Schneidwiderstand nicht so hoch, zum anderen werden die Frässpäne leichter ausgeworfen.
Ich schätze mal, dass bei einer solchen Nutbreite die Fräse das locker aushalten sollte. Also daran liegt es wohl eher nicht. Klar, der Fräser könnte etwas abgenutzt sein, aber ich ich denke eher die o.g. Schneidtiefe.
Nutbreite - hängt davon ab, wie stark eben Deine Rückwand ist. Ein Millimeter "Luft" halte ich für in Ordnung, sonst bekommst Du sie nur schlecht eingesetzt.
Zu den Fräsern: bei Spanplatte sollte es gleich sein, ob Hartmetallbestückt, ob eine oder zwei Schneiden, ob günstig oder teuer. Wichtig ist einfach, dass Du dem Fräser Zeit lässt - also nicht zu schnell, ohne großen Druck und eben mit nur geringer Frästiefe. 5 bis 6 mm Tiefe solltest Du in 2 oder 3 Durchgängen fräsen.
Einen kleinen Frästisch für Schrankseitenwände ist wohl auch nicht ganz so praktisch. Kannst Du die Fräse als Oberfräse nicht mit einem Parallelanschlag über die Schrankwände führen? Ich denke die Nut wird dann besser, da eine Schrankseite auf dem Frästisch immer mal kippeln wird.