Hausaugabe Mathe für morgen zu schwer?

[Hirker]

Bis morgen muss mein Sohn diese Rechnung erledigen, aber er - und ich - wissen nicht wie man Gleichung schreibt. Bitte helft uns, wir sind nicht gut in Mathematik, aber er kann sehr gut in andere Fächer.

Textaufgabe:

ein Kegelclub hat eine Kasse mit 1.440 €
innerhalb der letzten 10 Jahre haben 8 Mitglieder 10 Jahre gezahlt
1 Mitglied nur 9 Jahre
1 Mitglied nur 2 Jahre.
Die Kasse soll aufgelöst werden und gerecht verteilt.

Dazu soll Sohn jetzt eine Gleichung machen und wiessen wieviel jeder ausbezahlt bekommt.

BITTE helft uns

[Toby]

Also, die Gleichung werde ich deinem Sohn nicht präsentieren, wohl aber einen Gedankengang zur Lösung.
Hilft Ihm ja nix wenn ich vorsage.

Ein Lösungsansatz wäre z.B. die Gesamtsumme durch die Gesamtanzahl der Jahre zu teilen, und den Betrag dann wieder mit den Einzahlungsjahren zu multiplizieren.

1440=91 Jahre
müsste etwa 15,82 pro Einzahlungsjahr sein.

Jetzt müsste das dein Sohn in eine Gleichung bringen.

[Funny08]

Wäre das dann nicht

1440 = 8*10*x+9*x+2*x
1440 = 91*x
x= 1440/91

x= 15,824
8 Leute bekommen 10*x= 158,24 €
Einer bekommt 9*x = 142,42
und einer 2*x = 31,65

Richtig runden müsstet ihr noch -zumindest wenn ich richtig liege

[Nightdiver]

Der Ansatz von Toby sollte dich bzw. deinen Sohn in die richtige Richtung bringen.
Ich habe es im ersten Ansatz auf Monate runtergebrochen, dann aber bei der Gegenprobe zu starke Rundungsdifferenzen bekommen. Daher ist der Ansatz mit den Jahren schon der richtige Weg.

Funny08:
Wäre das dann nicht

1440 = 8*10*x+9*x+2*x
1440 = 91*x
x= 1440/91

x= 15,824
8 Leute bekommen 10*x= 158,24 €
Einer bekommt 9*x = 142,58
und einer 2*x = 37,65

Richtig runden müsstet ihr noch -zumindest wenn ich richtig liege

Die Gegenprobe ergibt aber bei deiner Gleichung 1446,15; also 6,15€ zu viel.

[Funny08]

Danke dir - hatte mich verschrieben bei den 2 Jahren - ist korrigiert

[JoergC]

Das Gleichungssystem stimmt. Zur Erklärung ein leicht anderer Ansatz:
Man kann solche Aufgaben einfach systematisch angehen.

Fangen wir mal an.
Wie viel Jahresbeiträge wurden insgesamt bezahlt?
8x10+1x9+1x2=91

Dann muss man sich anschauen, wie große der jeweilige Anteil war.
Nennen wir die Gruppen a,b,c.
Also
a=10*8 / 91
b=9*1/91
c=2*1/91

Diese musst Du dann nur noch mit dem Kassenstand multiplizieren:
Gruppe a: 1440*10*8/91 =1265,93
Gruppe b: 1440*9*1/91=142,42
Gruppec: 1440*2*1/91=31,65

Gruppe a hat ja 8 Leute, also muss die Summe noch einmal durch 8 geteilt werden.
158,24

Einer von uns hat falsch vom Taschenrechner abgeschrieben 😉

[Funny08]

stümmt - war ich - beides geändert- aber in Religion hatte ich ne 2 - ich schwör

[Toby]

Funny08:
stümmt - war ich - beides geändert- aber in Religion hatte ich ne 2 - ich schwör

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[Rainerle]

(a : b) x c = d

a = Kassenbestand (1440 Euro)
b = Anzahl aller Mitgliedsjahre (hier 91)
c = Mitgliedsjahre des Mitglieds
d = Auszahlbetrag

Oder als Bruch

a x c = d
b

[Rainerle]

PS: Es war eine Gleichung gefordert. Und warum den Umweg über Gruppenbeträge?