Es hört sich an, als ob Du noch nie so etwas gemacht hast.
Eine Idee. Klick-Vinyl. Geh mal in den Baumarkt und schau Dir das an. Auf den Verpackungen steht immer eine Verlegeanleitung. Vorteil von Klick-Vinyl ist, dass Du mit einem Cuttermesser einfach anritzen und abbrechen kannst. Brauchst also nahezu kein Werkzeug.
Frag mal im Freundeskreis oder der Verwandtschaft, da gibt es sicher jemanden, der schon mal Laminat verlegt hat. Geht genau so. Oder google mal danach, das Netz ist voll mit Anleitungen.
Rollenware solltest Du mit doppelseitigem Klebeband verkleben. Bei Fliesen solltest Du möglichst auch verkleben. Das Problem: wenn Du staub saugst, bleibt Dir der Boden an der Düse hängen. Klick-Vinyl verlegt man "schwimmend" auf eine Trittschalldämmung. Am Rand etwa einen Zentimeter Dehnfuge ur Wand und die alten Sockelleisten wieder dran.
Bedenke aber auch, dass Du bei Rollenware zwischen 2 und 4 mm Höhe bekommst. Bei Fliesen eher etwas mehr, bei Klick-Vinyl eher 1 cm. Du musst evtl. auch die Türe abnehmen.