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Festigkeit von Schraubverbindungen

Verbindungen mit Schrauben werden in der Regel so ausgelegt, dass sie Kräfte in Längsrichtung der Schraube aufnehmen. Um sicher zu gehen, das das ganze auch hält kann man sich auf sein Gefühl oder eine Berechnung verlassen. Hier stelle ich eine überschlägige Berechnug dar, die ihren Zweck aber erfüllt.
 

Beanspruchung von Schraubverbindungen in Längsrichtung

Angenommen ich möchte ein Hängeregal unter eine Decke schrauben, das eine Last von 350 kg halten soll. Das Gewicht des Regals beträgt zusätzlich 50 kg. Ich ziehe die Schrauben mit einem Ringschlüssel nach Gefühl an.

Die Kraft, die eine Verbindung tragen muss wird in Newton angegeben. Die Last, die von der Schraubverbindung gehalten werden soll, wird mit der Erdbeschleunigung
(9,81 m/s², gerundet 10)  multipliziert. Daraus ergibt sich die Kraft die an der Verbindung wirkt in kg*m/s² =N.

Somit ist die Gesamtkraft die die Schrauben aufnehmen müssen 400 kg * 10 m/s² = 4000 N

Die gesamte Schraubverbindung muss diese Kraft sicher aufnehmen. Besteht die Verbindug aus mehr als einer Schraube muss nur die Kraft durch die Anzahl der Schrauben dividiert werden. In dem oberen Beispiel sollen 4 Schrauben eingesetzt werden. Jede Schraube muss also eine Kraft von 1000 N ertragen.

Jeder Werkstoff, und so auch Schrauben, erträgt nur eine bestimmte Kraft pro Fläche als Beanspruchug. Diese nennt man die zulässige Spannung. Sie wird in N/mm² angegeben und ist aus Tabellen zu entnehmen.

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Tabelle 1
Festigkeitsklasse           4.6, 5.6 4.8, 5.8          6.8
zul Spannung 48, 60 70, 88    


Gewindedurchmesser in mm ...6   7...12 14..20 22...36 > 36
Vorspannkraft in N/mm² 350 280 180 100 80


Für eine Schraube der Festigkeitsklasse 4.6 beträgt sie 48 N/mm². Daraus kann die kleinste tragende Fläche der Schraube berechnet werden.

As>= F/zul. Spannung
1000 N/ 48 N/mm² = 20,83 mm²


Jetzt muss noch die tragende Fläche der Schraube mit den oben berechneten Mindestwerten verglichen werden. Diese Fläche wird als Spannungsquerschnitt As in mm² angegeben.

Tabelle 2
Gewindebezeichnung As in mm²
M4 8,78
M5 14,2
M6 20,1
M8 36,6
M10 58
M12 84,3
M16 157




Es muss also eine Schraube der Größe M8 genutzt werden.

Die gewählte M8 Schraube wird mit einer Vorspannkraft von 280 N/mm² (siehe Tabelle 1) angezogen. Um sicher zu gehen, dass die Schraube beim anziehen mit dem Ringschlüssel nicht abreisst, sollte die folgende Überprüfung durchgeführt werden.

Die Schraube muss eine Streckgrenze von mindestens dem 1,5 fachen der Vorspannkraft haben. Die Streckgrenze ist die Belastung, die der Werkstoff ohne bleibende Verformung aufnehmen kann. Die Werte der gängigsten Festigkeitsklassen sind in Tabelle 3 angegeben.
 

Tabelle 3
Festigkeitsklasse 3.6 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8
Streckgrenze Re min. N/mm² 190 240 340 300 420 480




Die erste Zahl bezeichnet die Zugfestigkeit in hundertsteln von N/mm². Man erhält ein zehntel in N/mm² der Streckgrenze, indem man die beiden Zahlen rechts und links vom Punkt miteinander multipliziert. 4.6=~400N/mm² Zugfestigkeit - bei dieser Last reißt das Material; 4 x 6 = 24 ~ 240N/mm² ist die Streckgrenze.
1,5*280 N/mm² = 420 N/mm².
Die eingesetzten Schrauben müssen also mindestens der Festigkeitsklasse 5.8 entsprechen. Um das Regal an der Decke zu befestigen werden also
4 Schrauben M8 der Festigkeitsklasse 5.8 eingesetzt.

 

 Beanspruchung von Schraubverbindungen in Querrichtung

Der Artikel wird fortgesetzt.

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